Question

Помогите решить уравнения с помощью разложения на множители3z²-75=0y(y+3)(y-6)=0z(2-z)(3-2z)=0x³-x²=0-2x²-4x=0

Answer 1

5.-2x²-4x=0

    -2x(x+2)=0

      -2x=0 или x+2=0

        x=0            x=-2

4.x³-x²=0

 x в квадрате(x-1)=0

 x=0                 x-1=0

                        x=1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

Решение первого уравнения: 3z² - 75 = 0

Для решения данного уравнения с помощью разложения на множители, мы должны сначала выяснить, существует ли общий множитель у всех членов уравнения. В данном случае, мы видим, что у всех членов уравнения есть общий множитель 3.

Таким образом, мы можем разделить все члены на 3, чтобы упростить уравнение:

z² - 25 = 0

Затем, мы можем применить разложение на множители для разности квадратов. Формула разности квадратов гласит: a² - b² = (a + b)(a - b).

В данном случае, a = z и b = 5. Подставив значения в формулу, получим:

(z + 5)(z - 5) = 0

Теперь мы знаем, что произведение двух чисел равно нулю только если одно из чисел равно нулю. Таким образом, мы можем решить два уравнения:

z + 5 = 0 => z = -5 z - 5 = 0 => z = 5

Поэтому, уравнение 3z² - 75 = 0 имеет два решения: z = -5 и z = 5.

Решение второго уравнения: y(y + 3)(y - 6) = 0

Для решения данного уравнения с помощью разложения на множители, мы можем применить свойство нулевого произведения, которое гласит: если произведение нескольких множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Таким образом, мы можем решить три уравнения:

y = 0 y + 3 = 0 => y = -3 y - 6 = 0 => y = 6

Поэтому, уравнение y(y + 3)(y - 6) = 0 имеет три решения: y = 0, y = -3 и y = 6.

Решение третьего уравнения: z(2 - z)(3 - 2z) = 0

Для решения данного уравнения с помощью разложения на множители, мы снова можем применить свойство нулевого произведения.

Таким образом, мы можем решить три уравнения:

z = 0 2 - z = 0 => z = 2 3 - 2z = 0 => z = 3/2

Поэтому, уравнение z(2 - z)(3 - 2z) = 0 имеет три решения: z = 0, z = 2 и z = 3/2.

Решение четвертого уравнения: x³ - x² = 0

Для решения данного уравнения с помощью разложения на множители, мы можем сначала вынести общий множитель x² из обоих членов уравнения:

x²(x - 1) = 0

Теперь мы видим, что произведение двух чисел равно нулю только если одно из чисел равно нулю. Таким образом, мы можем решить два уравнения:

x² = 0 => x = 0 x - 1 = 0 => x = 1

Поэтому, уравнение x³ - x² = 0 имеет два решения: x = 0 и x = 1.

Решение пятого уравнения: -2x² - 4x = 0

Для решения данного уравнения с помощью разложения на множители, мы можем сначала вынести общий множитель -2x из обоих членов уравнения:

-2x(x + 2) = 0

Теперь мы видим, что произведение двух чисел равно нулю только если одно из чисел равно нулю. Таким образом, мы можем решить два уравнения:

-2x = 0 => x = 0 x + 2 = 0 => x = -2

Поэтому, уравнение -2x² - 4x = 0 имеет два решения: x = 0 и x = -2.