Question

Сумма двух положительных чисел в 5 раз больше их разности.Найдите эти числа,если известно,что разность их квадратов равна 180.ОЧЕНЬ надо помогите!!!

Answer 1

1)x+y=5 (x-y)
2)×^2-y^2=180 (x-y)(×+y)=180
3) 5 (×-y)(x-y)=180
(x-y)^2=36
×-y=6
4) ×+y=5*6=30
5)x=6+y
y+6+y=30
2y=24
y=12
6)×=12+6=18
Ответ: ×=18, у=12

Answer 2

Предположим, что первое положительное число равно х, а второе положительное число равно у.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) х + у = 5(х - у) - поскольку сумма двух положительных чисел в 5 раз больше их разности.

2) х^2 - у^2 = 180 - поскольку разность их квадратов равна 180.

Для решения этой системы уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Из первого уравнения мы можем выразить х, подставив его во второе уравнение:

(5(х - у) - у)^2 - у^2 = 180

Упростим это уравнение:

(5х - 5у - у)^2 - у^2 = 180 (5х - 6у)^2 - у^2 = 180 25х^2 - 60ху + 36у^2 - у^2 = 180 25х^2 - 60ху + 35у^2 = 180

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно х:

25х^2 - 60ху + 35у^2 - 180 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать дискриминант:

D = (60у)^2 - 4 * 25 * (35у^2 - 180) D = 3600у^2 - 4 * 25 * (35у^2 - 180) D = 3600у^2 - 4 * 25 * 35у^2 + 4 * 25 * 180 D =