Question

Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии ,если b1=7 ,q=2

Answer 1

S7 = b1(1 - q^7) / (1 - q)   ==>

7*(1 - 2^7) / (1 - 2) =  (7*(1 - 128)) / - 1 = 
= (7* (- 127)) / - 1 = (7*127) / 1 = 7*127 = 889

Answer 2

Чтобы найти сумму первых семи членов геометрической прогрессии, нам понадобятся начальный член (b1) и знаменатель (q).

В данном случае, у нас задано b1 = 7 и q = 2.

Формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

где S_n - сумма первых n членов геометрической прогрессии, b1 - начальный член, q - знаменатель, n - количество членов.

Подставим значения в формулу:

S_7 = 7 * (1 - 2^7) / (1 - 2)

Вычислим значения внутри скобок: S_7 = 7 * (1 - 128) / -1

Упростим выражение: S_7 = -7 * 127 / -1

Вычислим значение: S_7 = 889

Таким образом, сумма первых семи членов геометрической прогрессии, где b1 = 7 и q = 2, равна 889.