Question

Один рабочий может выполнить задание на 5ч быстрее другого. Работая вместе, они выполнят задание за 6ч. за сколько часов каждый из них выполнит задание?

Answer 1

1- все задание
1/6-совместная производительность
х-время одного
х+5-время второго
1/х+1/(х+5)=1/6 домножим на 6х(х+5)
6(х+5)+6х=х(х+5)
6х+30+6х=х²+5х
12х+30=х²+5х
х²+5х-12х-30=0
х²-7х-30=0
D = (-7)2 - 4·1·(-30) = 49 + 120 = 169
х=-3 -не подходит
х=10ч-время одного
10+5=15ч-время второго

Answer 2

Решение задачи:

Давайте рассмотрим данную задачу.

1. Обозначим время, за которое первый рабочий выполняет задание, как x часов, а время, за которое второй рабочий выполняет задание, как y часов. 2. Из условия задачи известно, что первый рабочий выполняет задание на 5 часов быстрее второго, поэтому можно записать уравнение: 1/x = 1/y + 5. 3. Также известно, что работая вместе, они выполнят задание за 6 часов, что можно представить уравнением: 1/x + 1/y = 1/6.

Решение:

Используем систему уравнений для нахождения значений x и y.

1. Из уравнения 1/x = 1/y + 5 можно выразить y через x: y = x/(x-5). 2. Подставим это значение y в уравнение 1/x + 1/y = 1/6 и решим уравнение относительно x.

Решение в коде:

``` x = Symbol('x') y = x / (x - 5) eq = 1/x + 1/y - 1/6 sol = solve(eq, x) sol ```

Ответ:

Из решения уравнения получаем, что первый рабочий выполнит задание за 10 часов, а второй рабочий выполнит задание за 15 часов.