Question

10^(1+x^2)-10(1-x^2)=99

Answer 1

Вынесем 1 из степеней
10*10^(x^2)-10^(1/10^(x^2))=99
заменим 10^(x^2) = t
t - 1/t =9,9
t^2 - 9,9t - 1 = 0
D = 
и можно посчитать, вероятно справитесь, но неуверен, что от вас хотят такое решение всё-таки 10-11 класс есть идея поинтереснее
заметим, что выполняется при x^2 = 1 
x^2 на промежутке от 0 до плюс бесконечности монтонна функция степени с основанием больше 1 монотонна тогда и все выражение монотонно, значит относительно х^2 функция монотонна и имеет 1 решение
решаем уравнение x^2 = 1
х = +-1

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значение переменной x, которое удовлетворяет уравнению 10^(1+x^2) - 10(1-x^2) = 99.

Давайте пошагово решим это уравнение.

1. Раскроем скобки второго слагаемого: 10^(1+x^2) - 10 + 10x^2 = 99

2. Перенесем -10 на правую сторону уравнения: 10^(1+x^2) + 10x^2 = 109

3. Выразим 10^(1+x^2) в виде выражения с общим основанием: (10^1) * (10^x^2) + 10x^2 = 109

4. Упростим: 10 * (10^x^2) + 10x^2 = 109

5. Вычтем 10x^2 из обеих сторон уравнения: 10 * (10^x^2) = 109 - 10x^2

6. Разделим обе стороны уравнения на 10: 10^x^2 = (109 - 10x^2) / 10

7. Упростим: 10^x^2 = 10.9 - x^2

8. Перенесем x^2 на левую сторону уравнения: 10^x^2 + x^2 = 10.9

9. Напишем это уравнение в виде квадратного уравнения: x^2 + 10^x^2 - 10.9 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение вида x^2 + 10^x^2 - 10.9 = 0. Однако, это уравнение не имеет аналитического решения, то есть его нельзя решить с помощью элементарных функций.

Решение данного уравнения можно получить численными методами, такими как метод половинного деления, метод Ньютона и другими численными методами. Эти методы позволяют приближенно найти значения переменной x, удовлетворяющие уравнению.

Если вам необходимо найти точное аналитическое решение для данного уравнения, возможно потребуется использовать численные методы для приближенного нахождения решения.