Question

2^(3-log2 5)заранее спасибо

Answer 1

2^(3-log2 5)=2^3 : 2^log2 5=8:5=1 3/5

Answer 2

Для решения данного выражения, мы должны выполнить следующие шаги:

1. Вначале, рассмотрим выражение внутри логарифма: 3 - log2(5). Чтобы упростить его, воспользуемся свойством логарифма loga(b) = logc(b) / logc(a), где a, b и c - положительные числа и c ≠ 1. Таким образом, 3 - log2(5) = 3 - (log10(5) / log10(2)). Здесь мы применяем смену основания логарифма с основания 2 на основание 10, чтобы использовать обычные логарифмы. Теперь мы можем вычислить значение log10(5) и log10(2) с помощью калькулятора или таблицы логарифмов.

2. Подставим найденное значение log2(5) обратно в исходное выражение: 2^(3 - log2(5)). Заметим, что 2^x = 10^(x * log10(2)), применяя это свойство, мы можем преобразовать выражение: 2^(3 - log2(5)) = 2^3 / 2^(log2(5)) = 2^3 / 2^(log10(5) / log10(2)). Далее, заменяем 2^3 на 8.

3. Выполняем деление: 8 / (2^(log10(5) / log10(2))). Здесь мы снова применяем свойство степени: a^(x/y) = (a^x)^(1/y). Таким образом, 2^(log10(5) / log10(2)) = (2^log10(5))^(1/log10(2)). Заменяем 2^log10(5) на 5, и получаем: 8 / (5^(1/log10(2))).

4. Находим значение 1/log10(2) с помощью калькулятора или таблицы логарифмов. Пусть значение 1/log10(2) равно a.

5. Подставляем найденное значение a обратно в исходное выражение: 8 / (5^a). Здесь мы можем выполнить возведение 5 в степень a, чтобы получить окончательный результат.

Итак, подробно решив выражение 2^(3 - log2(5)), мы получаем окончательное значение, которое будет зависеть от найденного значения a в пункте 4.