Question

Среди чисел 1, 2, 3, −1 выберите корни уравнения у2 − 2у − 3 = 0.

Answer 1

Y2-2y-3=0
D= 4+12= 16=4 ( в квадрате )
х1,2= 2+-4/2=3;-1
Ответ: 3: -1

Answer 2

Ответ: Среди чисел 1, 2, 3, −1 выберите корни уравнения у2 − 2у − 3 = 0.

Для решения этого уравнения можно использовать формулу квадратного уравнения:

$$ у = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} $$

где a, b и c - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1, b = -2 и c = -3. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$ у = \frac{-(-2) \pm \sqrt{(-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-3)}}{2 \cdot 1} $$

Упрощая, получаем:

$$ у = \frac{2 \pm \sqrt{16}}{2} $$

$$ у = \frac{2 \pm 4}{2} $$

Таким образом, уравнение имеет два корня: у = 3 и у = -1. Это означает, что из четырех заданных чисел только 3 и -1 являются корнями уравнения. Остальные два числа (1 и 2) не удовлетворяют уравнению, так как при подстановке их вместо у получаются неверные равенства:

$$ 1^2 - 2 \cdot 1 - 3 = -4 \neq 0 $$

$$ 2^2 - 2 \cdot 2 - 3 = -3 \neq 0 $$

Надеюсь, это помогло вам понять решение уравнения.