Question

Найдите корень уравнения: 5х^2-13x-5=x^2+6x

Answer 1

5x^2-x^2-19x-5=0
4x^1-19x-5=0
D=361+80= 441
x1=(19+21):2=20
x2=(19-21):2=-1

Answer 2

Для начала, приведем уравнение к каноническому виду, собрав все слагаемые в одну часть:

5x^2 - 13x - 5 = x^2 + 6x

Вычтем x^2 и 6x из обеих частей уравнения:

4x^2 - 19x - 5 = 0

Теперь, чтобы найти корни этого уравнения, воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 4, b = -19, c = -5.

D = (-19)^2 - 4 * 4 * (-5) = 361 + 80 = 441

Так как D > 0, уравнение имеет два корня.

Формула для нахождения корней уравнения выглядит следующим образом:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-19) + √441) / (2 * 4) = (19 + 21) / 8 = 40 / 8 = 5

x2 = (-(-19) - √441) / (2 * 4) = (19 - 21) / 8 = -2 / 8 = -1/4

Таким образом, корни уравнения 5x^2 - 13x - 5 = x^2 + 6x равны x1 = 5 и x2 = -1/4.