Question

пожалуйста помогите решить !!! Не знаю, как для вас, но для меня это крайне трудно... :(log3 (x^2-11x+27)=2

Answer 1

Чтобы решить данное уравнение, нам нужно избавиться от логарифма. Для этого мы применим свойство логарифма, которое гласит, что log(a) + log(b) = log(ab).

Итак, начнем с преобразования данного уравнения:

log3(x^2 - 11x + 27) = 2

Применим свойство логарифма и перепишем уравнение в эквивалентной форме:

x^2 - 11x + 27 = 3^2

x^2 - 11x + 27 = 9

Теперь выразим все члены уравнения на одной стороне:

x^2 - 11x + 27 - 9 = 0

x^2 - 11x + 18 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем его решить, используя факторизацию или квадратное уравнение.

Факторизуем квадратное уравнение:

(x - 2)(x - 9) = 0

Теперь мы получили два возможных значения x:

1) x - 2 = 0 x = 2

2) x - 9 = 0 x = 9

Таким образом, уравнение log3(x^2 - 11x + 27) = 2 имеет два решения: x = 2 и x = 9.