Question

Найдите наибольшее натуральное значение n такое, чтобы дробь была меньше дроби

Answer 1

N=94, так как $4 \frac{3}{23}= \frac{4*23+3}{23}= \frac{95}{23}$
$\frac{94}{23}< \frac{95}{23}$

Answer 2

Ваш вопрос сводится к решению неравенства:

$$\frac{n}{2} + 3 < \frac{2n}{3} + 1$$

Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю, перенести все слагаемые в одну часть и сократить:

$$\frac{3n}{6} + \frac{18}{6} < \frac{4n}{6} + \frac{6}{6}$$

$$\frac{3n + 18}{6} < \frac{4n + 6}{6}$$

$$3n + 18 < 4n + 6$$

$$n > 12$$

Так как мы ищем наибольшее натуральное значение n, то ответом будет n = 12. Это можно проверить, подставив это значение в исходные дроби:

$$\frac{12}{2} + 3 = 9$$

$$\frac{2 \cdot 12}{3} + 1 = 9 + \frac{1}{3}$$

Действительно, $$9 < 9 + \frac{1}{3}$$, поэтому условие выполнено.

Надеюсь, что мой ответ был полезен и понятен. Если у вас есть ещё вопросы, я буду рад помочь.