Question

Разложите выражение на множители, использую формулы сокращенного умножения. (a-b)2-c2

Answer 1

$(a-b)^2-c^2=(a-b-c)(a-b+c).$

Answer 2

Для разложения выражения (a-b)^2 - c^2 на множители, мы можем использовать формулы сокращенного умножения. Давайте разберемся пошагово:

1. Начнем с разложения квадрата разности (a-b)^2: (a-b)^2 = (a-b)(a-b) = a(a-b) - b(a-b) = a^2 - ab - ba + b^2 = a^2 - 2ab + b^2

2. Затем, вычтем c^2: a^2 - 2ab + b^2 - c^2

3. Наше выражение (a-b)^2 - c^2 теперь принимает вид разности двух квадратов. Мы можем использовать формулу разности квадратов для его разложения: a^2 - 2ab + b^2 - c^2 = (a-b+c)(a-b-c)

Таким образом, выражение (a-b)^2 - c^2 разлагается на множители как (a-b+c)(a-b-c).