Question

Докажите что функция y=x(7)+x(5)+x(3) является нечетной

Answer 1

У=х(15)
повторяется нечетное число
значит функция является нечетной

Answer 2

Доказательство того, что функция y=x(7)+x(5)+x(3) является нечётной:

Для того чтобы доказать, что функция является нечётной, необходимо проверить выполнение условия нечётности функции: f(-x) = -f(x) для всех x из области определения функции.

1. Подстановка -x в функцию: Начнем с подстановки -x в функцию y=x(7)+x(5)+x(3). Получаем y=(-x)(7)+(-x)(5)+(-x)(3).

2. Вынесение минуса за скобку: Раскроем скобки и вынесем минус за скобку: y=-x(7)-x(5)-x(3).

3. Сравнение с исходной функцией: Теперь сравним полученное выражение с исходной функцией y=x(7)+x(5)+x(3). Мы видим, что полученное выражение совпадает с исходной функцией, умноженной на -1.

4. Проверка условия нечётности: Исходя из этого, мы можем утверждать, что f(-x) = -f(x) для всех x из области определения функции.

Таким образом, функция y=x(7)+x(5)+x(3) удовлетворяет условию нечётности, и, следовательно, является нечётной.