Question

Найдите координаты точек пересечения параболы у=-х^2 и прямой у=-2х.

Answer 1

У=-х²
у=-2х
-х²=-2х
-х²+2х=0
-х(х-2)=0
х=0 или х-2=0
             х=2
Если х=0,то у=0
если х=-2,то у=-4
Координаты точек пересечения (0;0) и (2;-4)

Answer 2

У= -x² и y= -2x
-x² = -2x
-x² +2x = 0
2x - x² = 0
x(2-x)=0
x₁=0
х₂= 2
у₁= 0
у₂= -4

Ответ: (0;0) и (2; -4).

Answer 3

Для нахождения точек пересечения параболы и прямой, нужно приравнять уравнения параболы и прямой друг к другу:

-х^2 = -2х

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

-х^2 + 2х = 0

Вынесем х за скобку:

х(-х + 2) = 0

Таким образом, имеем два возможных случая:

1) х = 0 2) -х + 2 = 0

1) Подставим х = 0 в уравнение прямой:

у = -2 * 0 у = 0

Таким образом, первая точка пересечения имеет координаты (0, 0).

2) Решим уравнение -х + 2 = 0:

х = 2

Подставим х = 2 в уравнение прямой:

у = -2 * 2 у = -4

Таким образом, вторая точка пересечения имеет координаты (2, -4).

Итак, точки пересечения параболы у = -х^2 и прямой у = -2х равны (0, 0) и (2, -4).