Question

Используя выделенную часть графика y=x^2,найдите наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке (-2;1,5)

Answer 1

1) строим параболу у = х²
2) на отрезке ( -2, 0)  парабола убывает
    на отрезке (0; 1,5) возрастает
наименьшее значение в точке х = 0, у = 0

3) по графику видим, что при х = - 2 функция больше, чем при х = 1,5
    у = (-2)² = 4

ответ. наибольшее значение у = 4, наименьшее у = 0

Answer 2

График функции - это парабола с вершиной в точке (0; 0), ветви направлены вверх. Следовательно, наименьшее значение функции на отрезке равно 0. Считаем значение функции на краях отрезка:
$y(-2)=(-2)^2=4\\y(1,5)=1,5^2=2,25$
Максимальное значение функции равно 4.

Answer 3

Для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции y = x^2 на отрезке (-2; 1.5), мы можем использовать выделенную часть графика.

Наибольшее значение функции:

На графике функции y = x^2 видно, что функция возрастает на интервале от -2 до 0 и убывает на интервале от 0 до 1.5. Следовательно, наибольшее значение функции будет находиться на границе отрезка (-2; 1.5), то есть на точке x = 1.5.

Подставим x = 1.5 в функцию y = x^2: y = (1.5)^2 = 2.25

Таким образом, наибольшее значение функции y = x^2 на отрезке (-2; 1.5) равно 2.25.

Наименьшее значение функции:

На графике функции y = x^2 видно, что функция возрастает на интервале от -2 до 0 и убывает на интервале от 0 до 1.5. Следовательно, наименьшее значение функции будет находиться на границе отрезка (-2; 1.5), то есть на точке x = -2.

Подставим x = -2 в функцию y = x^2: y = (-2)^2 = 4

Таким образом, наименьшее значение функции y = x^2 на отрезке (-2; 1.5) равно 4.

Источники: