Question

Tg2y+tgy/tg2y-tgy упростить

Answer 1

Скорей всего 
tan(2y)-tan(y)

Answer 2

Чтобы упростить данное выражение, сначала воспользуемся тригонометрическим тождеством тангенса суммы:

tg(a + b) = (tg(a) + tg(b))/(1 - tg(a)*tg(b))

Обозначим Tg2y как tg(2y) и tgy как tg(y). Заменим в исходном выражении и применим тождество:

Tg2y + tgy / Tg2y - tgy = (tg(2y) + tg(y))/(1 - tg(2y)*tg(y))

Теперь, чтобы продолжить упрощение, воспользуемся формулой синуса двойного угла:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Применим эту формулу к числителю и знаменателю:

tg(2y) + tg(y) = sin(2y)/cos(2y) + sin(y)/cos(y) tg(2y) - tg(y) = sin(2y)/cos(2y) - sin(y)/cos(y)

Теперь объединим числители в одну дробь:

sin(2y) + sin(y) = sin(y)*cos(2y)/cos(2y)

Answer 3

Для начала давайте разберемся с данным выражением: Tg2y + tgy / Tg2y - tgy.

Упрощение выражения

Для упрощения данного выражения, мы можем применить правила работы с тригонометрическими функциями. Первым шагом, мы можем объединить числитель и знаменатель в одну дробь:

(Tg2y + tgy) / (Tg2y - tgy)

Теперь мы можем применить правило сложения и вычитания тангенсов:

Tg(2y + y) / Tg(2y - y)

Объединяя подобные слагаемые, мы получаем:

Tg(3y) / Tg(y)

Упрощение дроби

Для дальнейшего упрощения данной дроби, мы можем воспользоваться тригонометрическим тождеством, которое гласит:

Tg(a) / Tg(b) = Sin(a) / Sin(b) * Cos(b) / Cos(a)

Применив данное тождество, мы получаем:

(Sin(3y) / Sin(y)) * (Cos(y) / Cos(3y))

Дальнейшие упрощения

Дальнейшее упрощение зависит от конкретных значений переменной y. Если y равно нулю или кратно 180 градусам, то Sin(y) равно нулю, и выражение будет неопределенным.

В противном случае, мы можем продолжить упрощение, используя соответствующие значения тригонометрических функций для данного значения угла.

Надеюсь, это помогло вам разобраться с упрощением данного выражения. Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!