Question

Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. Найдите стороны прямоугольника, если площадь равно 120 см в кв. Решение?

Answer 1

S=ab
a=x
b=(x+2)
120=x(x+2)
120=x2 +2x
x2 + 2x z120=0
x=10=a
b=10+2=12

Answer 2

Решение:

Пусть одна из сторон прямоугольника равна \( x \) см, а другая сторона будет \( x + 2 \) см, так как одна из сторон больше другой на 2 см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон, поэтому у нас есть уравнение:

\[ x \cdot (x + 2) = 120 \]

Раскроем скобки:

\[ x^2 + 2x = 120 \]

Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

\[ x^2 + 2x - 120 = 0 \]

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-120) \] \[ D = 4 + 480 \] \[ D = 484 \]

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_{1,2} = \frac{-2 \pm \sqrt{484}}{2} \] \[ x_{1,2} = \frac{-2 \pm 22}{2} \]

Таким образом, мы получаем два решения:

\[ x_1 = \frac{-2 + 22}{2} = \frac{20}{2} = 10 \] \[ x_2 = \frac{-2 - 22}{2} = \frac{-24}{2} = -12 \]

Так как стороны не могут быть отрицательными, то \( x = 10 \).

Таким образом, стороны прямоугольника равны 10 см и 12 см.