Question

Упростите выражение синус (п-альфа)/ 2cos(П/2+альфа)

Answer 1

Если $sin( \alpha ) \neq 0$, т.е $\alpha \neq \pi n, n\in Z$, то:

$\frac{sin(\pi- \alpha )}{2cos( \frac{\pi}{2}+ \alpha)}=\frac{sin(\pi- \alpha )}{2cos( \frac{\pi}{2}+ \alpha)} = \frac{sin( \alpha )}{-2sin( \alpha )} =- \frac{1}{2} =-0.5$

Answer 2

Для упрощения данного выражения, мы можем воспользоваться формулой двойного угла для синуса и косинуса, а также формулой суммы для синуса.

Выражение, которое нам дано, это:

sin((π - α) / 2cos(π / 2 + α))

Давайте начнем с упрощения внутреннего выражения cos(π / 2 + α). Мы знаем, что cos(π / 2) равен 0, поэтому это преобразуется в cos(α).

Теперь наше выражение выглядит так:

sin((π - α) / 2cos(α))

Теперь воспользуемся формулой двойного угла для синуса. Формула гласит, что sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ).

Применим эту формулу к нашему выражению:

2sin((π - α) / 2)cos(α)

Таким образом, мы упростили исходное выражение до 2sin((π - α) / 2)cos(α).

Примечание: Пожалуйста, учтите, что я предоставил упрощенное выражение, которое может быть более удобным для дальнейших вычислений. Если у вас есть конкретное значение для α, вы можете подставить его в выражение для получения численного результата.