Question

Упростить выражение: ∜(2∛(2m^4∙n^8 ))

Answer 1

$\sqrt[4]{2\sqrt[3]{2m^4n^8}}=\sqrt[4]{2*(2m^4n^8)^{\frac{1}{3}}}=(2*2^{\frac{1}{3}}m^{\frac{4}{3}}n^{\frac{8}{3}}}})^{\frac{1}{4}}=2^{\frac{1}{4}}*2^{\frac{1}{12}}m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{2}{3}}= \\=2^{\frac{1}{3}}m^{\frac{1}{3}}n^{\frac{2}{3}}=\sqrt[3]{2mn^2}$

Answer 2

Для упрощения выражения ∜(2∛(2m^4∙n^8+)), мы можем применить правила упрощения для корней и степеней. Давайте разберемся поэтапно:

1. Раскроем скобки внутри ∛(2m^4∙n^8+): ∛(2m^4∙n^8) = ∛(2) ∙ ∛(m^4) ∙ ∛(n^8) = ∛(2) ∙ m^(4/3) ∙ n^(8/3)

2. Теперь рассмотрим ∜(∛(2m^4∙n^8)): ∜(∛(2m^4∙n^8)) = ∜(∛(2) ∙ m^(4/3) ∙ n^(8/3))

3. Правило упрощения корня из корня гласит, что ∜(∛(a)) = a^(1/12). Применим это правило: ∜(∛(2) ∙ m^(4/3) ∙ n^(8/3)) = (2)^(1/12) ∙ m^(4/9) ∙ n^(8/9)

Таким образом, упрощенное выражение для ∜(2∛(2m^4∙n^8+)) равно (2)^(1/12) ∙ m^(4/9) ∙ n^(8/9).