Question

Найдите ускорение точки в указанные моменты времени, если скорость точки , движущийся прямолинейно , заданна уравнением : v=t^2+5t+1, t=3

Answer 1

Ускорение - это производная скорости.
а = V' = 2t +5 = 2*3 +5 = 11

Answer 2

Для нахождения ускорения точки в заданный момент времени необходимо продифференцировать уравнение скорости по времени.

Уравнение скорости дано: v = t^2 + 5t + 1 Мы хотим найти ускорение в момент времени t = 3.

Дифференцируем уравнение скорости по времени: a = dv/dt = d/dt(t^2 + 5t + 1) a = 2t + 5

Подставляем значение t = 3 в полученное выражение: a = 2(3) + 5 a = 6 + 5 a = 11

Таким образом, ускорение точки в момент времени t = 3 равно 11.