Question

Как решить неравенство log3(x-2)<3

Answer 1

Обязательно решаем с ОДЗ.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы будем использовать свойства логарифма.

Исходное неравенство: log3(x-2) < 3

1. Сначала применим основное свойство логарифма: loga(b) < c эквивалентно a^loga(b) < a^c Таким образом, мы можем записать неравенство в эквивалентной форме: x-2 < 3^3

2. Вычислим правую часть неравенства: 3^3 = 27

3. Теперь добавим 2 к обеим частям неравенства: x-2 + 2 < 27 + 2 Получим: x < 29

Таким образом, решением данного неравенства являются все значения x, которые меньше 29.