Question

Решительно систему линейных неравенств {12-5x<8x-1 X+8>3x+2} И укажите наибольшее целое решение

Answer 1

8х+5х>12+1
3х-х<8-2

13х>13
2x<6
x>1
x<3
Наибольшее целое решение в интервале (1;3) это 2.
ответ: 2

Answer 2

Для решения системы линейных неравенств нужно разбить ее на два отдельных неравенства и решить их по отдельности. Данная система состоит из двух неравенств:

1) 12 - 5x < 8x - 1 2) x + 8 > 3x + 2

Давайте начнем с первого неравенства:

12 - 5x < 8x - 1

Для начала, приведем подобные слагаемые:

13 < 13x

Разделим обе части неравенства на 13:

1 < x

Теперь перейдем ко второму неравенству:

x + 8 > 3x + 2

Опять же, приведем подобные слагаемые:

6 > 2x

Разделим обе части неравенства на 2:

3 > x

Таким образом, мы получили два отдельных неравенства:

1) 1 < x 2) 3 > x

Теперь найдем их пересечение, чтобы найти наибольшее целое решение.

Для этого сравним значения x из обоих неравенств:

1 < x < 3

Из этого следует, что наибольшее целое решение будет x = 2.

Таким образом, наибольшее целое решение данной системы линейных неравенств равно 2.