Question

Найти площадь треугольника ограниченной прямой y=-2x+6 и осями координат

Answer 1

Найдем точки пересечения графика с осями координат:

с ОХ:  у= -2х+6=0,   х = 3

с ОУ: х=0,  у = 6

Имеем прямоугольный тр-ик с катетами 3 и 6.

Его площадь: 3*6/2 = 9

Ответ: 9

P.S. Если тема - интеграл, то можно решить через определенный интеграл

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, ограниченного прямой y = -2x + 6 и осями координат, мы должны найти основание и высоту треугольника.

Основание треугольника - это отрезок прямой, который пересекает ось x. Чтобы найти точку пересечения, мы должны приравнять уравнение прямой к нулю:

-2x + 6 = 0

Решая это уравнение, получаем:

-2x = -6 x = 3

Таким образом, точка пересечения прямой с осью x равна (3, 0).

Высота треугольника - это расстояние от вершины треугольника до оси x. Так как вершина треугольника находится на прямой y = -2x + 6, мы можем найти ее путем подстановки координаты x в уравнение прямой:

y = -2(3) + 6 y = 0

Таким образом, вершина треугольника находится в точке (3, 0).

Теперь, когда у нас есть основание и высота треугольника, мы можем найти его площадь, используя формулу:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Подставляя значения, получаем:

Площадь треугольника = (3 * 0) / 2 Площадь треугольника = 0

Таким образом, площадь треугольника, ограниченного прямой y = -2x + 6 и осями координат, равна 0.