Question

ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА, РЕШИТЬ. найдите трехзначное число кратное 11 все цифры которого различны а сумма квадратов цифр делится на 3 но не делится на 9 в ответе укажите какое нибудь одно такое число

Answer 1

154 кратно 11  154:11=14
1²+5²+4²=1+25+16=42 кратно 3, но не кратно 9

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать перебор всех трехзначных чисел, кратных 11, и проверять условия наличия различных цифр и суммы квадратов цифр.

Итак, начнем перебор:

110 - не подходит, так как не все цифры различны 121 - не подходит, так как сумма квадратов цифр равна 1^2 + 2^2 + 1^2 = 6, что не делится на 3 132 - подходит, так как все цифры различны, а сумма квадратов цифр равна 1^2 + 3^2 + 2^2 = 14, что делится на 3, но не делится на 9

Таким образом, одним из трехзначных чисел, кратных 11, все цифры которого различны, а сумма квадратов цифр делится на 3, но не делится на 9, является 132.