Question

Известно, что при некотором значении переменной а значение выражения а^2+2a-4 равно 9. Найдите, чему равно при этом же значении а значение выражения: а)2а^2+4a-8; б)а^2(a^2+2a-4)+2a(a^2+2a-4); в)4a^2+8a-15; С решением пожалуйста

Answer 1

A²+2a-4=9⇒a²+2a=13
a)2a²+4a-8=2*(a²+2a-4)=2*9=18
б)a²(a²+2a-4)+2a(a²+2a-4)=(a²+2a-4)(a²+2a)=9*13=117
в)4a²+8a-15=4(a²+2a)-15=4*13-15=42-15=27

Answer 2

$a^2+2a-4=9$, следовательно $a^2+2a=13$; отсюда: 

а) $2a^2+4a-8=2(a^2+2a-4)=2*9=18$; 
б) $a^2(a^2+2a-4)+2a(a^2+2a-4)=9(a^2+2a)=9*13=117$; 
в) $4a^2+8a-15=4(a^2+2a-4)+1=4*9+1=37$.

Answer 3

Решение математической задачи

Для начала, найдем значение переменной a при котором значение выражения a^2 + 2a - 4 равно 9.

Используем квадратное уравнение для нахождения значения a:

a^2 + 2a - 4 = 9

a^2 + 2a - 4 - 9 = 0

a^2 + 2a - 13 = 0

Теперь найдем корни уравнения:

D = b^2 - 4ac

D = 2^2 - 4*1*(-13)

D = 4 + 52

D = 56

a = (-b ± √D) / (2a)

a = (-2 ± √56) / 2

a = (-2 ± 2√14) / 2

a = -1 ± √14

Таким образом, при значении переменной a равном -1 + √14 или -1 - √14, значение выражения a^2 + 2a - 4 равно 9.

Нахождение значений выражений

а) 2а^2 + 4a - 8:

Подставим найденные значения a в выражение:

2(-1 + √14)^2 + 4(-1 + √14) - 8 ≈ 9

2(-1 - √14)^2 + 4(-1 - √14) - 8 ≈ 9

б) а^2(a^2 + 2a - 4) + 2a(a^2 + 2a - 4):

Подставим найденные значения a в выражение:

(-1 + √14)^2((-1 + √14)^2 + 2(-1 + √14) - 4) + 2(-1 + √14)((-1 + √14)^2 + 2(-1 + √14) - 4) ≈ 9

(-1 - √14)^2((-1 - √14)^2 + 2(-1 - √14) - 4) + 2(-1 - √14)((-1 - √14)^2 + 2(-1 - √14) - 4) ≈ 9

в) 4a^2 + 8a - 15:

Подставим найденные значения a в выражение:

4(-1 + √14)^2 + 8(-1 + √14) - 15 ≈ 9

4(-1 - √14)^2 + 8(-1 - √14) - 15 ≈ 9

Таким образом, при найденных значениях переменной a, можно найти значения указанных выражений.