Question

Cos3x+1=2tg×3x×ctg3x

Answer 1

Cos3x+tg3x*ctg3x=cos3x+1=0
cos3x=-1
3x=π+2πn
x=π/3+2/3*πn   n∈Z

Answer 2

Для решения уравнения cos(3x) + 1 = 2tan(3x) * cot(3x), мы можем воспользоваться тригонометрическими тождествами.

Сначала заметим, что tan(3x) = sin(3x) / cos(3x) и cot(3x) = 1 / tan(3x) = cos(3x) / sin(3x).

Заменим tan(3x) * cot(3x) в исходном уравнении:

cos(3x) + 1 = 2 * (sin(3x) / cos(3x)) * (cos(3x) / sin(3x))

Упростим выражение, умножим sin(3x) и cos(3x):

cos(3x) + 1 = 2

Теперь выразим cos(3x):

cos(3x) = 1

Так как cos(3x) = 1, угол 3x равен 0. Теперь мы можем найти все решения уравнения, добавляя к 3x кратные периоды тригонометрической функции.