Question

Cos4x +sin4x=1/2 помогите, пожалуйста дорешать это промежуточный результат после манипуляций с исходным выражением

Answer 1

Фото:::::::::::::::::::::::::::::::::

Answer 2

Давайте решим уравнение cos(4x) + sin(4x) = 1/2.

Первый шаг: Приведение к одной тригонометрической функции

Мы можем использовать тригонометрическую тождественную формулу для приведения суммы тригонометрических функций к одной функции. В данном случае, мы можем использовать формулу sin(a+b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b).

Применим эту формулу к уравнению cos(4x) + sin(4x) = 1/2: sin(4x + π/4) = 1/2

Второй шаг: Решение тригонометрического уравнения

Теперь мы можем решить полученное тригонометрическое уравнение sin(4x + π/4) = 1/2.

Для решения этого уравнения, мы можем использовать обратную функцию синуса (арксинус). Обозначим 4x + π/4 = α, где α - это угол, для которого sin(α) = 1/2.

Таким образом, мы получаем уравнение 4x + π/4 = α.

Третий шаг: Нахождение значения α

Чтобы найти значение α, мы можем использовать таблицу значений или калькулятор. Значение α, для которого sin(α) = 1/2, равно π/6.

Четвертый шаг: Нахождение значения x

Теперь мы можем найти значение x, используя уравнение 4x + π/4 = α.

4x + π/4 = π/6

Вычтем π/4 из обеих частей уравнения:

4x = π/6 - π/4

4x = (2π - 3π)/12

4x = -π/12

x = -π/48

Ответ

Таким образом, решение уравнения cos(4x) + sin(4x) = 1/2 равно x = -π/48.