Question

Выполните умножение дробей:x^2-16/x^3-3x^2*x^2-9/x^2+4x

Answer 1

........................................................................

Answer 2

(не буду переписывать пример, сразу)=(х-4)(х+4)/х^2(х-3)*(х-3)(х+3)/х(х+4)=
сокращаем, получаем: х-4/х^2*х+3/х=х^2+3х-4х-12/х^3=х^2-х-12/х^3
всё

Answer 3

Для выполнения умножения дробей, мы должны умножить числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби.

Итак, у нас есть две дроби:

1. (x^2 - 16) / (x^3 - 3x^2) 2. (x^2 - 9) / (x^2 + 4x)

Давайте разобъем эту задачу на несколько шагов для более ясного понимания.

Шаг 1: Раскроем скобки

В числителе первой дроби у нас есть разность квадратов, которую мы можем раскрыть:

(x^2 - 16) = (x - 4)(x + 4)

В числителе второй дроби также есть разность квадратов:

(x^2 - 9) = (x - 3)(x + 3)

Теперь наша задача выглядит следующим образом:

((x - 4)(x + 4)) / (x^3 - 3x^2) * ((x - 3)(x + 3)) / (x^2 + 4x)

Шаг 2: Сократим общие множители

Мы можем заметить, что у нас есть общий множитель (x - 4) в числителе первой дроби и (x - 3) в числителе второй дроби. Кроме того, у нас есть общий множитель (x^2) в знаменателе первой дроби и (x) в знаменателе второй дроби.

Сократим эти общие множители:

((x - 4)(x + 4)) / (x^3 - 3x^2) * ((x - 3)(x + 3)) / (x^2 + 4x)

= [(x + 4) / (x^3 - 3x^2)] * [(x + 3) / (x^2 + 4x)]

Шаг 3: Упростим выражение

Теперь у нас осталось умножение двух дробей:

[(x + 4) / (x^3 - 3x^2)] * [(x + 3) / (x^2 + 4x)]

= (x + 4)(x + 3) / [(x^3 - 3x^2)(x^2 + 4x)]

= (x + 4)(x + 3) / (x^5 + x^4 - 3x^4 - 3x^3 + 4x^3 + 12x^2)

= (x + 4)(x + 3) / (x^5 - 2x^4 + x^3 + 12x^2)

Таким образом, мы получили окончательный результат умножения этих двух дробей:

(x + 4)(x + 3) / (x^5 - 2x^4 + x^3 + 12x^2)