Question

При каких значениях x дробь сократима x^2+x-2/x+a (подробно пожалуйста!

Answer 1

$\frac{ x^{2} +x-2}{x+a}= \frac{(x-1)(x+2)}{x+a}$
Дробь сократима, если x+a=x-1 или x+a=x+2, т.е. если a=-1 или a=2.

Ответ: a=-1 или a=2.

Answer 2

Дробь x^2 + x - 2 / (x + a) сократима при значениях x, при которых числитель этой дроби делится на (x + a) без остатка.

Чтобы найти такие значения x, нужно разложить числитель на множители и проверить их делимость на (x + a).

x^2 + x - 2 можно разложить на множители, используя метод разложения на множители: x^2 + x - 2 = (x + 2)(x - 1)

Теперь мы видим, что числитель x^2 + x - 2 разложен на множители (x + 2) и (x - 1). Теперь мы можем проверить их делимость на (x + a).

Если (x + a) делит (x + 2) без остатка, то x = -2 - a. Если (x + a) делит (x - 1) без остатка, то x = 1 - a.

Таким образом, дробь x^2 + x - 2 / (x + a) сократима при значениях x, равных -2 - a и 1 - a.