Question

Решите уравнение: корень из 2 cos x-1=0

Answer 1

2соs x = 1
cos x= 1 /2
x= пи/3 + 2пи n

Answer 2

Чтобы решить уравнение √2 cos(x) - 1 = 0, следует выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Избавьтесь от константы, вычтя 1 с обеих сторон уравнения: √2 cos(x) = 1

Шаг 2: Разделите обе части на √2, чтобы избавиться от корня: cos(x) = 1/√2

Шаг 3: Найдите значения угла, для которых косинус равен 1/√2. Для этого можно использовать таблицу значений тригонометрических функций или калькулятор. Одно из таких значений - π/4.

Шаг 4: Так как косинус имеет период 2π, мы можем найти все решения, добавив к π/4 кратное 2π. Это можно записать в виде общего решения: x = π/4 + 2nπ, где n - целое число.

Таким образом, общее решение уравнения √2 cos(x) - 1 = 0 будет выглядеть как x = π/4 + 2nπ, где n - целое число. Это означает, что всякий раз, когда мы добавляем 2π к x, мы получаем новое решение уравнения.

Например, некоторые решения в интервале от 0 до 2π будут: x = π/4, 9π/4, 17π/4, ...

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникли дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.