Question

Внесите множитель под знак корня: 2) 2/3 √12 4) - 3/4 √48

Answer 1

2) 2/3√12 = (2/1) ÷ (1/3)√12 = 2 · 3√12 = 6√12 = √(6² · 12) = √(36 · 12) = √432

4) (-3)/4√48 = (-3)/1 ÷ 1/4√48 = (-3) · 4√48 = (-12)√48 = √((-12)² · 48) = √(144 · 48) = √6912

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо внести множитель под знак корня. Давайте рассмотрим каждый из вариантов по отдельности:

1) √2 Здесь множитель уже находится под знаком корня, поэтому нам необходимо определить его значение. Корень из 2 является иррациональным числом, и его десятичное представление округляется до 1.414.

2) (2/3)√12 В этом случае, мы можем вынести 2/3 за знак корня, так как корень из 12 можно представить как корень из 4, умноженный на корень из 3. Корень из 4 равен 2, поэтому получаем: (2/3)√12 = (2/3)*(2√3) = (4/3)√3

3) √4 Корень из 4 равен 2, поэтому: √4 = 2

4) -3/4√48 Аналогично предыдущему примеру, мы можем вынести множитель -3/4 за знак корня. Корень из 48 также можно разложить на множители, получая: -3/4√48 = -3/4*(4√3) = -3√3

Итак, после внесения множителей под знак корня, получаем следующие результаты: 1) √2 2) (4/3)√3 3) √4 = 2 4) -3√3

Пожалуйста, уточните, если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная информация.