Question

Доведіть що значення виразу 4х²+20х+25=0 набуває додатніх значень при будь-яких значеннях Х

Answer 1

4х²+20х+25=0
(2x+5)^2=0
x=--5/2=-2.5

Answer 2

Для того чтобы показать, что значение выражения 4x² + 20x + 25 = 0 набирает только положительные значения при любых значениях x, мы можем воспользоваться дискриминантом квадратного уравнения.

Дискриминант квадратного уравнения D = b² - 4ac, где a, b, c - коэффициенты квадратного уравнения ax² + bx + c = 0.

В данном случае у нас есть уравнение 4x² + 20x + 25 = 0, где a = 4, b = 20, c = 25.

Вычислим дискриминант: D = 20² - 4*4*25 D = 400 - 400 D = 0

Таким образом, дискриминант равен нулю. При этом если дискриминант равен нулю, то уравнение имеет только один корень, который является положительным или отрицательным.

Таким образом, значение выражения 4x² + 20x + 25 = 0 набирает только положительные значения при любых значениях x.