Question

На контроль качества поступила партия из 720 деталей.Вероятность того,что деталь стандартная - 0,75. Найти вероятность того, что : а) в партии 541 стандартная деталь. б) количество бракованных деталей будет меньше 193.

Answer 1

541и 541 то ответ 300 а не четыреста вот так по моему

Answer 2

а) Для расчета вероятности того, что в партии из 720 деталей 541 стандартная, мы можем использовать биномиальное распределение. Формула для этого выглядит следующим образом:

P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)

Где: P(X=k) - вероятность того, что из n испытаний k раз произойдет событие успеха C(n, k) - число сочетаний из n по k p - вероятность наступления события успеха в каждом испытании k - количество успехов n - общее количество испытаний

Таким образом, для нашего случая: n = 720 p = 0,75 k = 541

P(X=541) = C(720, 541) * (0,75)^541 * (1-0,75)^(720-541)

b) Для расчета вероятности того, что количество бракованных деталей будет меньше 193, мы можем использовать нормальное распределение. Сначала найдем среднее значение и стандартное отклонение биномиального распределения:

Среднее значение (μ) = n * p = 720 * 0,75 = 540 Стандартное отклонение (σ) = √(n * p * (1-p)) = √(720 * 0,75 * 0,25) ≈ 13,69

Теперь мы можем использовать нормальное распределение для нахождения вероятности того, что количество бракованных деталей будет меньше 193, используя стандартизацию:

Z = (X - μ) / σ Z = (193 - 540) / 13,69 ≈ -24,97

Теперь найдем вероятность P(X < 193) используя таблицу нормального распределения или калькулятор:

P(X < 193) = P(Z < -24,97)

Таким образом, мы можем рассчитать вероятность того, что количество бракованных деталей будет меньше 193.