Question

Как решить это уравнение? -Х^2 +17х+45=0

Answer 1

Ты что не правильно написал. а если правильно то только так выйдет

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения -х^2 + 17х + 45 = 0, мы можем использовать различные методы, включая факторизацию, завершение квадратного трехчлена или применение формулы квадратного корня. Давайте рассмотрим каждый из этих методов.

Факторизация:

Первым шагом мы попытаемся факторизовать данное уравнение. Для этого мы ищем два числа, сумма которых равна 17, а произведение равно 45. В данном случае эти числа 9 и 5, поскольку 9 + 5 = 14 и 9 * 5 = 45. Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

(-х + 9)(х + 5) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения:

-х + 9 = 0 или х + 5 = 0

Решая каждое из этих уравнений, мы получаем два значения для х:

-х + 9 = 0 => -х = -9 => х = 9

х + 5 = 0 => х = -5

Таким образом, у нас есть два решения: х = 9 и х = -5.

Завершение квадратного трехчлена:

Второй метод, который мы можем использовать, называется завершением квадратного трехчлена. В данном случае у нас есть уравнение -х^2 + 17х + 45 = 0. Мы можем переписать его следующим образом:

-(х^2 - 17х - 45) = 0

Теперь нам нужно найти квадратный трехчлен, который можно представить в виде (х - а)(х - b), где а и b - числа, сумма которых равна -(-17) = 17, а произведение равно -45. В данном случае числа -9 и 5 удовлетворяют этим условиям, поскольку -9 + 5 = -4 и -9 * 5 = -45. Теперь мы можем переписать уравнение следующим образом:

-(х - 9)(х + 5) = 0

Теперь мы имеем два линейных уравнения:

х - 9 = 0 или х + 5 = 0

Решая каждое из этих уравнений, мы получаем два значения для х:

х - 9 = 0 => х = 9

х + 5 = 0 => х = -5

Таким образом, у нас есть два решения: х = 9 и х = -5.

Формула квадратного корня:

Третий метод, который мы можем использовать, называется формулой квадратного корня. Для квадратного уравнения вида ах^2 + bx + c = 0, решение можно найти, используя следующую формулу:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае у нас есть уравнение -х^2 + 17х + 45 = 0. Мы можем идентифицировать a, b и c следующим образом:

a = -1, b = 17, c = 45

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение:

х = (-(17) ± √((17)^2 - 4(-1)(45))) / (2(-1))

х = (-17 ± √(289 + 180)) / (-2)

х = (-17 ± √(469)) / (-2)

Теперь мы можем продолжить, вычислив значение выражения под корнем:

х = (-17 ± √(469)) / (-2)

х ≈ (-17 ± 21.63) / (-2)

Таким образом, у нас есть два решения: х ≈ 2.63 и х ≈ 14.37.

В итоге, уравнение -х^2 + 17х + 45 = 0 имеет четыре решения: х = 9, х = -5, х ≈ 2.63 и х ≈ 14.37.