Question

Найдите периметр треугольника ABC , если его вершины имеют следующие координаты: A(2;3) , B(9;12) и C(11;6) .

Answer 1

Итак, вам даны вершины А (х1, у1), Б (х2, у2), В (х3, у3). Для нахождения площади пользуемся такой формулой: S=1/2((х1-х3)(у2-у3) - (х2-х3)(у1-у3)). При этом помните, что обязательно берется модуль от того значения, которое вы в скобках вычисляете, потому как некоторые точки могут иметь координаты со знаком «минус». - Читайте подробнее на FB.ru: http://fb.ru/article/33813/kak-nayti-ploschad-treugolnika

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника ABC с заданными координатами вершин A(2;3), B(9;12) и C(11;6), необходимо вычислить длины всех трех сторон треугольника и затем сложить их.

Длина стороны треугольника можно найти с помощью формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) выглядит следующим образом:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

Применяя эту формулу к сторонам треугольника, получим:

AB = sqrt((9 - 2)^2 + (12 - 3)^2) BC = sqrt((11 - 9)^2 + (6 - 12)^2) CA = sqrt((2 - 11)^2 + (3 - 6)^2)

Вычислим значения сторон треугольника:

AB = sqrt(7^2 + 9^2) = sqrt(49 + 81) = sqrt(130) ≈ 11.40 BC = sqrt(2^2 + (-6)^2) = sqrt(4 + 36) = sqrt(40) ≈ 6.32 CA = sqrt((-9)^2 + (-3)^2) = sqrt(81 + 9) = sqrt(90) ≈ 9.49

Теперь, чтобы найти периметр треугольника, сложим длины всех трех сторон:

Периметр = AB + BC + CA ≈ 11.40 + 6.32 + 9.49 ≈ 27.21

Таким образом, периметр треугольника ABC с заданными координатами вершин A(2;3), B(9;12) и C(11;6) составляет около 27.21 единицы длины.