Question

Докажите, что значение выражения не зависит от переменной x:1) (x-0,7)×(0,7+x)+5-x^2=2) (5-0,9x)×(0,9x+5)-10+0,81x^23) (x-0,2)×(0,2+x)+(4-x)×(4+x)4) (0,6-x)×(x+0,6)-(2-x)×(x+2)помогиииите...

Answer 1

1) (x-0,7)×(0,7+x)+5-x^2=
0,7x+x^2-0,49-0,7x+5-x^2=
-0,49 -доказано

2) (5-0,9x)×(0,9x+5)-10+
0,81x^2=
4,5x+25-0,81x^2-4,5x-10+
0,81x^2=15 -доказано

3) (x-0,2)×(0,2+x)+
(4-x)×(4+x)=
0.2x+x^2-0.04-0.2x+16+4x-4x-x^2=15.96-доказано

4) (0,6-x)×(x+0,6)-(2-x)×(x+2)=
0.6x+0.36-x^2-0.6x-2x-4+x^2+2x= -3.64-доказано

Answer 2

Для доказательства, что значение выражения не зависит от переменной x, рассмотрим данное выражение:

(1)+(x-0,7)×(0,7+x)+5-x^2=2)+(5-0,9x)×(0,9x+5)-10+0,81x^23)+(x-0,2)×(0,2+x)+(4-x)×(4+x)4)+(0,6-x)×(x+0,6)-(2-x)×(x+2)

Разбор выражения:

1. Раскроем скобки:

(1) + (x - 0,7) × (0,7 + x) + 5 - x^2 = 2) + (5 - 0,9x) × (0,9x + 5) - 10 + 0,81x^2 3) + (x - 0,2) × (0,2 + x) + (4 - x) × (4 + x)4) + (0,6 - x) × (x + 0,6) - (2 - x) × (x + 2)

2. Упростим выражение:

1 + (x - 0,7) × (0,7 + x) + 5 - x^2 = 2 + (5 - 0,9x) × (0,9x + 5) - 10 + 0,81x^2 + (x - 0,2) × (0,2 + x) + (4 - x) × (4 + x)4 + (0,6 - x) × (x + 0,6) - (2 - x) × (x + 2)

3. Объединим подобные слагаемые:

1 + (x - 0,7) × (0,7 + x) + 5 - x^2 = 2 + (5 - 0,9x) × (0,9x + 5) - 10 + 0,81x^2 + (x - 0,2) × (0,2 + x) + (4 - x) × (4 + x)4 + (0,6 - x) × (x + 0,6) - (2 - x) × (x + 2)

1 + (x^2 - 0,7x + 0,7x - 0,49) + 5 - x^2 = 2 + (4,5 - 0,9x^2 + 9x - 0,9x - 4,5) - 10 + 0,81x^2 + (x^2 - 0,2x + 0,2x - 0,04) + (16 - x^2)4 + (0,6x - x^2 + 0,6 - 0,6x) - (2x - x^2 + 2 - 2x)

1 - 0,49 + 5 = 2 - 4,5 - 10 + 16 + 0,81x^2 - x^2 + 0,81x^2 - 0,04 + 16 - 4x^2 + 0,6 - 0,6x - 2x + x^2 - 2 + 2x

5,51 = 5,51

Вывод:

Мы видим, что значение выражения равно 5,51 и не зависит от переменной x. Это доказывает, что значение выражения не меняется при изменении значения переменной x.