Question

Найти скалярное произведение векторов (2a+b)c , если a=(2,1,-2) b=(3,1,-1) и c=(0,4,1)

Answer 1

1) сперва найдем вектор 2а
2а=2*(2,1,-2)=(2*2,2*1,2*(-2))=(4; 2; -4)
20НАЙДЕМ ТЕПЕРЬ 2a+b
2a+b=(4:2:-4)+(3:1:-1)=(4+3:2+1:-4+(-1))=(7:3:-5)
3)Найдем скалярное произведение 
(2a+b)c=(7:3:-5)*(0;4;1)=7*0+3*4+(-5)*1=0+12-5=7

Answer 2

Для нахождения скалярного произведения векторов (2a+b)c, где a = (2,1,-2), b = (3,1,-1) и c = (0,4,1), мы можем использовать следующую формулу:

(2a+b)c = 2(ac) + (bc)

где ac представляет собой скалярное произведение векторов a и c, а bc - скалярное произведение векторов b и c.

Давайте вычислим каждое скалярное произведение поочередно:

ac = (2,1,-2) * (0,4,1) = 2*0 + 1*4 + (-2)*1 = 0 + 4 - 2 = 2

bc = (3,1,-1) * (0,4,1) = 3*0 + 1*4 + (-1)*1 = 0 + 4 - 1 = 3

Теперь, подставим значения скалярных произведений в формулу:

(2a+b)c = 2(ac) + (bc) = 2*2 + 3 = 4 + 3 = 7

Таким образом, скалярное произведение векторов (2a+b)c равно 7.