Question

2004 в 171 степени + 171 в 2004 степени делится на 5 нацело

Answer 1

2004 в 171 степени будет заканчиваться на четыре (закономерность: 4, 16, 64, 256... - то есть в нечётных степенях число оканчивается на четыре, в чётных на шесть)
171 в любой степени будет оканчиваться на один.
Сумма этих двух чисел оканчивается на 1+4=5
Любое число, оканчивающееся на 5, кратно пяти

Answer 2

Answer:

The statement "2004 raised to the power of 171 divided by 171 raised to the power of 2004 is divisible by 5" is true.

Explanation:

The given expression can be represented as:

\[ \frac{{2004^{171}}}{{171^{2004}}} \]

To verify if this expression is divisible by 5, we can calculate the remainder when this expression is divided by 5. If the remainder is 0, then the expression is divisible by 5.

Let's calculate the remainder for the given expression.

Calculation:

``` 2004^171 mod 5 = 1 171^2004 mod 5 = 1 ```

Therefore, the expression \(\frac{{2004^{171}}}{{171^{2004}}}\) is indeed divisible by 5.

This calculation confirms that the given expression is divisible by 5.

(#1)