Question

Решите уравнение, предварительно разложив правую часть на множетели: t(t+3) + t^2 - 9=0

Answer 1

------------------------------------------------------------------

Answer 2

$t(t+3)+(t^2-9)=0\\t(t+3)+(t-3)(t+3)=0\\(t+3)(t+t-3)=0\\(t+3)(2t-3)=0\\t+3=0\ \ \ \ \ \ \ 2t-3=0\\t=-3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ t=\frac{3}{2}$

Answer 3

Я могу помочь вам решить уравнение. Правая часть уравнения может быть разложена на множители следующим образом:

$$t(t+3) + t^2 - 9 = t^2 + 3t + t^2 - 9 = (t+3)(t+3) - (3)(3) = (t+3)^2 - 3^2$$

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

$$(t+3)^2 - 3^2 = (t+3 + 3)(t+3 - 3) = (t+6)(t)$$

Приравнивая левую и правую части к нулю, мы получаем два корня уравнения:

$$t(t+3) = 0 \iff t = 0 \text{ или } t = -3$$ $$t+6 = 0 \iff t = -6$$

Ответ: уравнение имеет три корня: $$t = 0, -3, -6$$