Question

Решение (4+A)^2= (1-3a)= (3b+2a)

Answer 1

$(4 + a) {}^{2} = (1 - 3a) = (3b + 2a) \\ 16 + 8a + a {}^{2} = 1 - 3a = 3b + 2a \\ 16 + 8a + a {}^{2} - 1 + 3a - 3b - 2a = 0 \\ a {}^{2} + 9a - 3b + 15 = 0$
Нужно найти сколько будет а и б???

Answer 2

Для начала раскроем скобки в левой части уравнения:

(4+A)^2 = (1-3a) + (3b+2a)

16 + 8A + A^2 = 1 - 3a + 3b + 2a

Теперь приведем подобные слагаемые и приведем уравнение к квадратному виду:

A^2 + 8A + 16 = 1 - a + 3b - a

A^2 + 8A + 16 = 1 - 2a + 3b

Теперь приведем уравнение к виду квадратного трехчлена:

A^2 + 8A + 16 - 1 + 2a - 3b = 0

A^2 + 8A + 15 + 2a - 3b = 0

Теперь у нас получилось уравнение квадратного трехчлена. Для того чтобы найти решение данного уравнения, можно воспользоваться дискриминантом:

D = 8^2 - 4*1*(15 + 2a - 3b) D = 64 - 60 - 8a + 12b D = 4 - 8a + 12b

Теперь, если дискриминант больше или равен нулю, уравнение имеет действительные корни. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, решение уравнения (4+A)^2 = (1-3a) = (3b+2a) зависит от значений a и b. Вычислив дискриминант и подставив полученное значение в формулу квадратного уравнения, можно найти корни данного уравнения.