Question

6x2-13x+5<0 , решите неравенство

Answer 1

Если есть вопросы пишите

Answer 2

Для решения данного неравенства нужно найти корни квадратного уравнения 6x^2 - 13x + 5 = 0, чтобы определить интервалы значений переменной x, при которых неравенство будет выполняться.

Сначала найдем корни квадратного уравнения:

D = (-13)^2 - 4*6*5 = 169 - 120 = 49 x1,2 = (13 ± √49) / (2*6) = (13 ± 7) / 12 x1 = (13 + 7) / 12 = 20 / 12 = 5/3 x2 = (13 - 7) / 12 = 6 / 12 = 1/2

Теперь определим знак выражения 6x^2 - 13x + 5 в каждом из интервалов:

1) x < 1/2: берем произвольное значение x < 1/2, например x = 0. Подставляем в выражение: 6*0^2 - 13*0 + 5 = 5 > 0 2) 1/2 < x < 5/3: берем произвольное значение x из этого интервала, например x = 1. Подставляем в выражение: 6*1^2 - 13*1 + 5 = -2 < 0 3) x > 5/3: берем произвольное значение x > 5/3, например x = 2. Подставляем в выражение: 6*2^2 - 13*2 + 5 = 5 > 0

Таким образом, неравенство 6x^2 - 13x + 5 < 0 выполняется при 1/2 < x < 5/3.