Question

Решить неравенство 3^x-2*6^x>0

Answer 1

3^x-2*6^x>0
3^x - 2 *3^x *2^x >0
3^x( 1 - 2^(x+1)) >0
3^x - показательная функция, всегда больше нуля.
1 - 2^(x+1)>0
2^(x+1)<1
x+1<0
x<-1
Ответ:x<-1.

Answer 2

Для решения данного неравенства, мы должны сначала выразить его в более удобной форме. Давайте начнем с факторизации выражения:

3^x - 2*6^x > 0

Теперь мы можем заметить, что 6^x = (3^x)*(2^x). Подставим это значение:

3^x - 2*(3^x)*(2^x) > 0

Теперь мы можем вынести общий множитель 3^x:

3^x * (1 - 2*2^x) > 0

Теперь у нас есть произведение двух выражений, и мы знаем, что произведение положительно, если оба множителя имеют одинаковый знак. Мы можем рассмотреть два случая:

1) 3^x >