Question

1. первая бригада может выполнить некоторую работу в 5 раз быстрее, чем вторая, а работая вместе, они могли бы выполнить ту же работу за 4 дня. За сколько дней каждая бригада могла бы выполнить ту же работу? 3. Решите уравнение заменой переменных (x²-2x)²+12(x²-2x)+11=0. 4. Решите иррациональное уравнение √2x²-3x+5=√x²+x+1 Желательно сейчас, и быстро. ":0

Answer 1

Task/27505000
-------------------
1.
Пусть первая бригада может выполнить  работу за  x дней ,тогда
вторая  бригада  может выполнить  эту работу за  5x  дней 
За день
первая бригада выполнит 1/x часть работы ,
вторая  бригада _ 1/5x  часть работы ,
вместе_ (1/x +1/5x)  часть работы.
можем написать уравнение 
1/x +1/5x = 1/4  ⇒ x = 4, 8 (день)  и  5*4,8  = 24  (день) 
---
3.
Решите уравнение заменой переменных (x²-2x)²+12(x²-2x)+11=0.
замена  t = x²- 2x  
t² +12t +11=0  ; D₁ = (12/2)² -11 =6²- 11=25 =5²
t₁ = -6 -5 = -11 ⇒ x²-2x = -11 ⇔ x²-2x+11=0  ⇔(x-1)²+10=0 ⇒ x∈∅ . 
t₂ = - 6 +5 = -1  ⇒ x²-2x = -1 ⇔ x²-2x+1=0  ⇔(x-1)²=0 ⇒  x=1 . 
---
4. 
Решить иррациональное уравнение √(2x²-3x+5)=√(x²+x+1)  
ОДЗ : { 2x²- 3x+5 ≥ 0 , x²+x+1≥ 0 . ⇒ x ∈R .
* * * D(1) =3² - 4*2*5 = - 31 < 0 , a=2>0  и D(2) = (-1)² -4*1*1 = -3<0  * * *
2x²-3x+5= x²+x+1 ;
x² -4x +4 =0 ;
(x-2)² =0 ;
x=2 . 

Answer 2

1. Работа первой бригады и второй бригады:

Пусть первая бригада может выполнить работу за x дней, а вторая бригада может выполнить ту же работу за y дней. По условию задачи, первая бригада может выполнить некоторую работу в 5 раз быстрее, чем вторая. Это означает, что первая бригада может выполнить 1 работу за x дней, а вторая бригада может выполнить ту же работу за 5y дней.

Когда они работают вместе, их скорости работы суммируются. Таким образом, за 1 день первая бригада выполняет 1/x работы, а вторая бригада выполняет 1/5y работы. За 4 дня они могут выполнить ту же работу, что равно 1 работе. Поэтому мы можем записать уравнение:

1/x + 1/5y = 1/4

Решение уравнения:

Для решения этого уравнения нужно найти значения x и y.

Мы можем начать с упрощения уравнения, умножив все члены на 20xy, чтобы избавиться от знаменателей:

20y + 4x = 5xy

Затем мы можем перенести все члены в одну сторону уравнения:

5xy - 20y - 4x = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно x и y. Мы можем решить его, используя метод замены переменных.

Пусть u = x^2 - 2x и v = y^2 - 2y. Тогда мы можем переписать уравнение:

(u^2 + 12u + 11) - 12(v^2 + 12v + 11) = 0

Раскроем скобки:

u^2 + 12u + 11 - 12v^2 - 144v - 132 = 0

Сгруппируем члены:

(u^2 - 12v^2) + (12u - 144v) - 121 = 0

Факторизуем полученное уравнение:

(u - 11)(u + 11 - 12v^2) + 12(u - 12v - 12) = 0

Теперь мы получили два уравнения:

(u - 11) = 0 и (u + 11 - 12v^2) + 12(u - 12v - 12) = 0

Решая первое уравнение, получаем u = 11. Подставляя это значение второе уравнение:

(11 + 11 - 12v^2) + 12(11 - 12v - 12) = 0

Упрощаем:

22 - 12v^2 + 132 - 144v - 144 = 0

-12v^2 - 144v - 10 = 0

Делим на -2 для удобства:

6v^2 + 72v + 5 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя метод факторизации или квадратное уравнение.

2. Решение иррационального уравнения:

Дано уравнение: √2x² - 3x + 5 = √x² + x + 1

Чтобы решить это уравнение, мы можем начать с возведения обеих сторон в квадрат:

(√2x² - 3x + 5)² = (√x² + x + 1)²

Упрощаем:

2x² - 3x + 5 = x² + 2x + 1

Приравниваем к нулю:

x² + 5x - 4 = 0

Теперь мы получили квадратное уравнение, которое можно решить, используя метод факторизации, квадратное уравнение или дискриминант.

Это были подробные ответы на ваши вопросы. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!