Question

(x+12)(x-7)<0 метот интервалов

Answer 1

X+12=0       x-7=0
x=-12          x=7
Ответ:(-12;7)

Answer 2

Для решения неравенства (x+12)(x-7)<0 сначала найдем корни уравнения (x+12)(x-7)=0. Для этого приравняем выражение к нулю и решим уравнение:

(x+12)(x-7)=0 x+12=0 или x-7=0 x=-12 или x=7

Теперь построим интервалы на числовой прямой, разбивая их на три части с учетом корней уравнения:

1) x<-12 2) -127

Далее выберем по одному значению из каждого интервала и подставим их в исходное неравенство (x+12)(x-7)<0, чтобы определить знак выражения в каждом интервале:

1) Пусть x=-13 (-13+12)(-13-7)<0 (-1)(-20)<0 20<0 - ложь

2) Пусть x=0 (0+12)(0-7)<0 (12)(-7)<0 -84<0 - истина

3) Пусть x=8 (8+12)(8-7)<0 (20)(1)<0 20<0 - ложь

Таким образом, неравенство (x+12)(x-7)<0 выполняется на интервале -12