Question

1)(x+4)^2=3x+40 2)(2x-3)^2=11x-19

Answer 1

1) x^2+8x+16-3x-40=0
x^2+5x-24=0
D= 25+96= 121
x1,2= -5+-11/2
x1=3
x2= -8

2) 4x^2-12x+9-11x+19=0
4x^2-23x+28=0
D= √417
x1,2= 12+-√417/8

Answer 2

1) х²+8х+16=3х+40
х²+8х+16-3х-40=0
х²+5х-24=0
D=5²-4*1*(-24)=25+96=121
x1=-5-11/2=-16/2=-8
x2=6/2=3

Answer 3

1) Раскроем скобки в первом уравнении: (x+4)^2 = (x+4)*(x+4) = x^2 + 8x + 16

Теперь подставим это обратно в уравнение: x^2 + 8x + 16 = 3x + 40

Теперь приведем все члены уравнения на одну сторону: x^2 + 5x - 24 = 0

Далее можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = 5^2 - 4*1*(-24) = 25 + 96 = 121

x1,2 = (-5 +- sqrt(121)) / (2*1) x1 = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3 x2 = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 3 и x2 = -8.

2) Раскроем скобки во втором уравнении: (2x-3)^2 = (2x-3)*(2x-3) = 4x^2 - 12x + 9

Теперь подставим это обратно в уравнение: 4x^2 - 12x + 9 = 11x - 19

Приведем все члены уравнения на одну сторону: 4x^2 - 23x + 28 = 0

Далее можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта: D = (-23)^2 - 4*4*28 = 529 - 448 = 81

x1,2 = (23 +- sqrt(81)) / (2*4) x1 = (23 + 9) / 8 = 32 / 8 = 4 x2 = (23 - 9) / 8 = 14 / 8 = 1.75

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 4 и x2 = 1.75.