Question

Арифметическая прогрессия задана формулой аn=2.5n+2 Найдите сумму членов последовательности с одиннадцатого по двадцатый включительно.

Answer 1

$a_{n}=2,5n+2$

$a_{11}=2,5\cdot11+2=29,5$

$a_{20}=2,5\cdot20+2=52$

$S=\frac{a_{11}+a_{20}}{2}\cdot(20-10)=\frac{29,5+52}{2}\cdot10=407,5$

 

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится формула для суммы членов арифметической прогрессии. Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии имеет вид:

S = (n/2) * (a1 + an)

где S - сумма, n - количество членов в прогрессии, a1 - первый член прогрессии, an - последний член прогрессии.

В данном случае, нам нужно найти сумму членов последовательности с одиннадцатого до двадцатого включительно. Первый член прогрессии (a1) можно найти, подставив n = 1 в формулу аn=2.5n+2:

a1 = 2.5(1) + 2 = 4.5

Последний член прогрессии (an) можно найти, подставив n = 20 в формулу аn=2.5n+2:

an = 2.5(20) + 2 = 52

Теперь, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии, чтобы найти сумму членов последовательности с одиннадцатого по двадцатый:

S = (n/2) * (a1 + an) = (10/2) * (4.5 + 52) = 5 * 56.5 = 282.5

Таким образом, сумма членов последовательности с одиннадцатого по двадцатый включительно равна 282.5.