Question

Площадь 4-х угольника можно вычислить по формуле S=d1*d2*sinA/2, где d1 и d2 - длины диагоналей 4-х угольника, a-угол между диагоналями. Найдите длину диагонали d1 если ,d2=15 ,sinA=1/6 ,a S=20

Answer 1

Из 1 формулы выражаем d1
d1=S/d2*sinA/2=20/15*1/12=20/5/4=80/5=16
Ответ:16

Answer 2

Для вычисления длины диагонали d1 вам понадобится использовать формулу площади 4-угольника S = d1 * d2 * sin(A) / 2, где d1 и d2 - длины диагоналей, A - угол между диагоналями. Также дано, что d2 = 15, sin(A) = 1/6 и S = 20.

Давайте заменим известные значения в формуле и решим уравнение:

20 = d1 * 15 * (1/6) / 2

Сначала упростим выражение в скобках:

20 = d1 * 15/6 / 2

Затем упростим дробь:

20 = d1 * 15/12

Для упрощения дроби 15/12 можно сократить числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

20 = d1 * 5/4

Теперь можем изолировать переменную d1, разделив обе части уравнения на 5/4:

d1 = 20 / (5/4)

Упростим дробь в знаменателе:

d1 = 20 * 4/5

d1 = 16

Таким образом, длина диагонали d1 равна 16.