Question

Найти значение выражения (4x-1)^2-(4x+1)^2 при x=-1/16

Answer 1

16x^2 - 8x + 1 - (16x^2+8x+1)
16x^2 - 8x + 1 - 16x^2 - 8x - 1
-16x
Подставляем x
-16•(-1/16)=1

Answer 2

16x^2-8x+1-(16x^2+8x+1)=16x^2-8x+1-16x^2-8x-1=-16x
при x=-1/16
-16*(-1/16)=1

Answer 3

Для нахождения значения выражения `(4x-1)^2-(4x+1)^2`, когда `x = -1/16`, мы можем подставить данное значение `x` в выражение и выполнить необходимые вычисления.

Давайте начнем с подстановки значения `x = -1/16` в выражение:

`(4 * (-1/16) - 1)^2 - (4 * (-1/16) + 1)^2`

Сначала упростим числитель и знаменатель в каждой скобке:

`(-1/4 - 1)^2 - (-1/4 + 1)^2`

Далее, вычислим значения в скобках:

`(-5/4)^2 - (3/4)^2`

Чтобы упростить эту разность квадратов, мы можем использовать тождество `(a - b)(a + b) = a^2 - b^2`. Здесь `a` будет равно `-5/4`, а `b` будет равно `3/4`.

`(a - b)(a + b) = a^2 - b^2`

`(a - b)(a + b) = (-5/4)^2 - (3/4)^2`

Теперь выполним вычисления:

`((-5/4) - (3/4))((-5/4) + (3/4)) = (-5/4)^2 - (3/4)^2`

`(-8/4)(-2/4) = 25/16 - 9/16`

`2 * 2/4 = 16/16`

`4/4 = 1`

Таким образом, значение выражения `(4x-1)^2-(4x+1)^2` при `x = -1/16` равно `1`.