Question

Решите уравнения 1)sin x=√3/2 2)sin x=-√3/2

Answer 1

1) sinx=√3/2,
x=pi/3+2pi*k, k-целые
x=2pi/3+2pi*k, k-целые
2) sinx= -√3/2,
x= -pi/3+2pi*k, k-целые
x= -2pi/3+2pi*k, k-целые

Answer 2

Для решения уравнений sin(x) = √3/2 и sin(x) = -√3/2, мы можем использовать свойства тригонометрических функций и знания об углах, для которых синус равен определенным значениям.

Решение уравнения sin(x) = √3/2

Для начала, найдем угол, для которого синус равен √3/2. Такой угол равен π/3.

Теперь, чтобы найти все решения уравнения sin(x) = √3/2, мы можем использовать свойства периодичности синусоидальной функции. Так как синусоида имеет период 2π, мы можем добавлять или вычитать к углу π кратное периода (то есть 2π), чтобы получить другие решения.

Таким образом, общее решение уравнения sin(x) = √3/2 будет иметь вид: x = π/3 + 2πn, где n - целое число

Решение уравнения sin(x) = -√3/2

Для уравнения sin(x) = -√3/2, найдем угол, для которого синус равен -√3/2. Такой угол равен -π/3.

Аналогично предыдущему уравнению, общее решение уравнения sin(x) = -√3/2 будет иметь вид: x = -π/3 + 2πn, где n - целое число

Таким образом, мы нашли все решения уравнений sin(x) = √3/2 и sin(x) = -√3/2.