Question

Разложи на множители 1. 400 - m^2 2. 4x^2 - 25 3. 16a^4 - 81 4. (x + 1)^2 - 16 5. a^2 - 12a + 36 6. 16m^2 + 24mn + 9m^2

Answer 1

1 . = (20-m)(20+m)
2. = (2x-5)(2x+5)
3. = (4a-9)(4a+9)
4. = x^2+2x+1-16=x^2+2x-15
5. = (a-6)^2
6. = (4m+3n)^2
последную задачу правильно переписали посмотрите там случайно не n . если n тогда ответ этот правильный.

Answer 2

Чтобы разложить выражения на множители, мы должны искать общие множители внутри каждого выражения и разбивать их на более мелкие части. Давайте рассмотрим каждое выражение по отдельности:

1. 400 - m^2:

В данном случае у нас есть разность двух квадратов, где 400 является квадратом числа и m^2 является квадратом переменной. Мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить это выражение:

400 - m^2 = (20 - m)(20 + m)

Теперь выражение разложено на множители.

2. 4x^2 - 25:

В данном случае у нас также есть разность двух квадратов, где 4x^2 является квадратом переменной, а 25 является квадратом числа. Мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить это выражение:

4x^2 - 25 = (2x - 5)(2x + 5)

Теперь выражение разложено на множители.

3. 16a^4 - 81:

В данном случае у нас снова есть разность двух квадратов, где 16a^4 является квадратом переменной, а 81 является квадратом числа. Мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить это выражение:

16a^4 - 81 = (4a^2 - 9)(4a^2 + 9)

Теперь выражение разложено на множители.

4. (x + 1)^2 - 16:

В данном случае у нас есть квадратный трехчлен, где (x + 1)^2 является квадратом суммы двух слагаемых, а 16 является квадратом числа. Мы можем применить формулу квадрата суммы двух слагаемых, чтобы разложить это выражение:

(x + 1)^2 - 16 = (x + 1 - 4)(x + 1 + 4) = (x - 3)(x + 5)

Теперь выражение разложено на множители.

5. a^2 - 12a + 36:

В данном случае у нас есть квадратный трехчлен, где a^2 является квадратом переменной, -12a является произведением переменной на число, а 36 является квадратом числа. Мы можем применить формулу квадрата суммы двух слагаемых, чтобы разложить это выражение:

a^2 - 12a + 36 = (a - 6)(a - 6) = (a - 6)^2

Теперь выражение разложено на множители.

6. 16m^2 + 24mn + 9m^2:

В данном случае у нас есть квадратный трехчлен, где 16m^2 и 9m^2 являются квадратами переменной, а 24mn является произведением переменных. Мы можем разложить это выражение путем группировки и факторизации:

16m^2 + 24mn + 9m^2 = (4m + 3n)(4m + 3n)

Теперь выражение разложено на множители.

Таким образом, мы разложили каждое из данных выражений на множители.