Question

(2x-7)^2-11(2x-7)+30=0

Answer 1

(2x-7)²-11(2x-7)+30=0
4x²-28x+49-22x+77+30=0
4x²-50x+156=0
2x²-25x+78=0
D=(-25)²-4*78*2=625-624=1=1²
$x_{1}= \frac{-(-25)- \sqrt{1} }{2*2} = \frac{25-1}{4} = \frac{24}{4} =6 \\ x_{2}= \frac{-(-25)+\sqrt{1} }{2*2} = \frac{25+1}{4} = \frac{26}{4} =6,5$

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения, давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Упростить уравнение Начнем, раскрыв скобки в уравнении:

(2x - 7)^2 - 11(2x - 7) + 30 = 0

Раскроем квадрат и умножим коэффициенты:

(4x^2 - 28x + 49) - (22x - 77) + 30 = 0

Упростим выражение, складывая и вычитая подобные члены:

4x^2 - 28x + 49 - 22x + 77 + 30 = 0

После сокращения получим:

4x^2 - 50x + 156 = 0

Шаг 2: Приведение уравнения к каноническому виду Чтобы решить квадратное уравнение, нам нужно привести его к каноническому виду: ax^2 + bx + c = 0.

4x^2 - 50x + 156 = 0

Шаг 3: Решение уравнения Существует несколько способов решить квадратное уравнение. Мы можем использовать факторизацию, завершить квадрат или применить квадратное уравнение.

Давайте попробуем пр